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有向无环图中的单源最短路径
通过根据其顶点的拓扑排序放宽加权DAG（有向无环图）G =（V, E）的边缘, 我们可以找出source（V + E）时间中来自单个源的最短路径。由于即使存在负权重边缘, 也不会存在负权重循环, 因此最短路径总是很好地描述。 该数据的运行时...
标签：图论算法
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最短路径：ellman-Ford算法
解决单个最短路径问题, 其中边权重可能为负, 但不存在负循环。 当有向图G的某些边缘可能具有负权重时, 此算法正确运行。当没有负重量的循环时, 我们可以找出源与目标之间的最短路径。 它比Dijkstra的算法慢, 但功能更多, 因为它能够处...
图论算法：Dijkstra算法
它是一种贪心算法, 可以解决有向图G =（V, E）具有非负边权重, 即每个边（u, v）∈E w（u, v）≥0的有向图的单源最短路径问题。 Dijkstra的算法会维护一组顶点S, 这些顶点的最终最短路径权重已确定。这是针对所有顶点v∈...
图论：松弛技术
单源最短路径基于称为松弛的技术, 该方法会反复减小每个顶点的实际最短路径权重的上限, 直到该上限等于最短路径权重。对于每个顶点v∈V, 我们维护一个属性d [v], 它是从源s到v的最短路径权重的上限。我们将d [v]称为最短路径估计。 初...
图论：最短路径的表示
给定一个图G =（V, E）, 我们为每个顶点v∈V维持一个前驱体π[v], 它可以是另一个顶点或NIL。但是, 在执行最短路径算法期间, π值不必表示最短路径。如在广度优先搜索中一样, 我们将对值π引起的前一子图Gn =（Vn, En）感...
图论：负权重边
它是一张加权图, 其中边缘的总权重为负。如果图具有负边缘, 则它会产生一条链。在执行链之后, 如果输出为负, 则它将赋予-∞权重, 并且条件将被丢弃。如果权重小于负且为-∞, 那么我们就不可能有最短路径。 简而言之, 如果输出为-ve, 则...
图论：单源最短路径
本文概述 介绍 变体 最短路径：存在 介绍 在最短路径问题中, 我们得到了一个加权有向图G =（V, E）, 权重函数为w：E→R将边映射到实值权重。路径p的权重=（v0, v1, ….. vk）是其组成边权重的总和： 如果存在...
Prim算法-最小生成树算法
这是一个贪婪的算法。它从一棵空的生成树开始。这个想法是维护两组顶点： 包含MST中已经包含的顶点。 包含尚未包含的顶点。 在每一步中, 它都会考虑所有边缘并选择最小重量的边缘。拾取边缘后, 它将边缘的另一个端点移动到包含MST的集合。 使用...
Kruskal最小生成树算法
有两种查找最小生成树的方法 Kruskal算法 Prim算法 Kruskal算法 一种为连接的加权图构造最小生成树的算法。这是一个贪婪算法。贪婪的选择是将最小的重量边缘放置, 这并不是因为到目前为止已构造的MST中的一个循环。 如果该图未链...
最小生成树的应用
考虑要使用通信网络链接n个站点, 并且在任意两个站点之间铺设通信链接会产生成本。理想的解决方案是提取称为最小成本生成树的子图。 假设你要构建跨越多个城市的高速公路或铁路, 那么我们可以使用最小生成树的概念。 设计局域网。 铺设连接海上钻井现...