srcmini图论算法：Johnsons算法
问题是在给定的加权有向图中找到每对顶点之间的最短路径, 并且权重可能为负。使用Johnsons算法, 我们可以找到所有对在O（V2 log？V + VE）时间中的最短路径。Johnsons算法同时使用Dijkstra算法和Bellman-F...
算法设计与分析 第12页
图论算法：Floyd-Warshall算法
令G的顶点为V = {1, 2 …… n}, 并考虑某个k的顶点的子集{1, 2 …… k}。对于任意一对顶点i, j∈V, 考虑从i到j的所有路径, 这些路径的中间顶点都从{1, 2 ...
图论算法：全对最短路径
介绍 它旨在找出从每个顶点v到每个u的最短路径。显式存储所有路径的确确实会占用大量内存, 因为每个顶点都需要一个生成树。对于内存消耗, 这通常是不切实际的, 因此通常将这些问题视为所有对-最短距离问题, 其目的是仅找到每个节点到每个节点到另...
有向无环图中的单源最短路径
通过根据其顶点的拓扑排序放宽加权DAG（有向无环图）G =（V, E）的边缘, 我们可以找出source（V + E）时间中来自单个源的最短路径。由于即使存在负权重边缘, 也不会存在负权重循环, 因此最短路径总是很好地描述。 该数据的运行时...
最短路径：ellman-Ford算法
解决单个最短路径问题, 其中边权重可能为负, 但不存在负循环。 当有向图G的某些边缘可能具有负权重时, 此算法正确运行。当没有负重量的循环时, 我们可以找出源与目标之间的最短路径。 它比Dijkstra的算法慢, 但功能更多, 因为它能够处...
图论算法：Dijkstra算法
它是一种贪心算法, 可以解决有向图G =（V, E）具有非负边权重, 即每个边（u, v）∈E w（u, v）≥0的有向图的单源最短路径问题。 Dijkstra的算法会维护一组顶点S, 这些顶点的最终最短路径权重已确定。这是针对所有顶点v∈...
图论：松弛技术
单源最短路径基于称为松弛的技术, 该方法会反复减小每个顶点的实际最短路径权重的上限, 直到该上限等于最短路径权重。对于每个顶点v∈V, 我们维护一个属性d [v], 它是从源s到v的最短路径权重的上限。我们将d [v]称为最短路径估计。 初...
图论：最短路径的表示
给定一个图G =（V, E）, 我们为每个顶点v∈V维持一个前驱体π[v], 它可以是另一个顶点或NIL。但是, 在执行最短路径算法期间, π值不必表示最短路径。如在广度优先搜索中一样, 我们将对值π引起的前一子图Gn =（Vn, En）感...
图论：负权重边
它是一张加权图, 其中边缘的总权重为负。如果图具有负边缘, 则它会产生一条链。在执行链之后, 如果输出为负, 则它将赋予-∞权重, 并且条件将被丢弃。如果权重小于负且为-∞, 那么我们就不可能有最短路径。 简而言之, 如果输出为-ve, 则...
图论：单源最短路径
本文概述 介绍 变体 最短路径：存在 介绍 在最短路径问题中, 我们得到了一个加权有向图G =（V, E）, 权重函数为w：E→R将边映射到实值权重。路径p的权重=（v0, v1, ….. vk）是其组成边权重的总和： 如果存在...