计算机布尔代数定律

布尔代数的基本定律可以表述如下：

• 交换定律指出, 布尔方程中操作数顺序的互换不会改变其结果。例如：OR运算符→A + B = B + A AND运算符→A * B = B * A
• 乘法的关联定律指出, AND运算是对两个或两个以上变量进行的。例如：A *（B * C）=（A * B）* C
• 分布定律指出, 将两个变量相乘并将结果与​​变量相加将得到与将变量相加与单个变量相乘所得的值相同的值。例如：A + BC =（A + B）（A + C）。
• 废止法：A.0 = 0 A + 1 = 1
• 身份法则：A.1 = A A + 0 = A
• 幂等律：A + A = A A.A = A
• 补律：A + A’= 1 A.A’= 0
• 双重否定律：（（A）’）’= A
• 吸收定律：A.（A + B）= A A + AB = A

德摩根定律也称为德摩根定理, 其工作原理取决于对偶性。对偶性表示交换函数中的运算符和变量, 例如将0替换为1并将1替换为0, 将AND运算符替换为OR运算符, 或将OR运算符替换为AND运算符。

De Morgan陈述了2个定理, 这将帮助我们解决数字电子学中的代数问题。德摩根的声明是：

1. “一个合取的取反就是取反的取和”, 这意味着2个变量的乘积的补数等于各个变量的补数的总和。例如, （A.B）’= A’+ B’。
2. “析取的取反是取反的合取”, 这意味着两个变量之和的求和等于每个变量的补数的乘积。例如, （A + B）’= A’B’。